Nove mesi dopo capodanno

Con la luna piena ai licantropi crescono peli e zanne. Con la luna piena è meglio non imbottigliare il vino. Con la luna piena nascono più bambini, al punto che nel reparto maternità di molti ospedali si organizzano doppi turni di lavoro per le ostetriche.

I primi due fenomeni sono difficilmente verificabili (per indisponibilità di licantropi e scarsa propensione a rischiare di rovinare il vino buono), mentre il terzo provoca di tanto in tanto la pubblicazione di un articolo su riviste che parlano di cose su cui i maschietti preferiscono sorvolare, con nomi come Minerva Ginecologica o Acta Obstetricia et Gynecologica Scandinavica.

È proprio su quest'ultima che due tizi dell'università di Halle-Wittenberg hanno appena pubblicato un lavoro interessante non solo per le dimensioni spropositate del campione preso in considerazione (più di quattro milioni di nascite tra il 1966 e il 2003), ma anche per la tecnica usata, che fa venire un po' il nervoso al prof. Sentimento Cuorcontento per una ragione che vedremo.

O.Kuss, A. Kuehn, "Lunar cycle and the number of births: A spectral analysis of 4,071,669 births from South-Western Germany" Acta Obstet. Gynecol. Scand. 1-2 (2008).

Come si fa a scoprire se davvero nascono più bambini con la luna piena? Tanto per cominciare bisogna naturalmente procurarsi le date di nascita del più grande numero di persone possibile.

La prima cosa che viene in mente è poi fare un binning, cioè suddividere le nascite a seconda della fase lunare e vedere se c'è una evidente disparità: il grafico che viene fuori si chiama istogramma. Questo è il metodo più ovvio, ma richiede un po' di attenzione nel ripulire il campione da fenomeni che potrebbero complicare le cose, come i parti "programmati", e soprattutto contiene una certa dose di arbitrarietà nello scegliere la suddivisione in classi (primo quarto, piena, ultimo quarto, nuova? Oppure otto classi, o ancora di più?) .

C'è però un altro metodo più figo. L'analisi spettrale, o analisi di Fourier, è una tecnica matematica che permette di determinare le periodicità di un fenomeno dipendente dal tempo. Un esempio immediato è il suono: supponiamo di suonare una nota precisa, diciamo il 'la' standard a 440 Hz, in un ambiente rumoroso. Come faccio a sapere qual è la frequenza della nota? Facile: digitalizzo il suono registrato, faccio girare un programmino che ne fa l'analisi di Fourier ed ecco che ho sullo schermo del mio computer un grafico più o meno piatto (il rumore di fondo) con un "picco" in corrispondenza della frequenza della nota. Se avesso suonato due note contemporaneamente, avrei avuto due picchi (devo andare avanti?).

Il numero delle nascite in funzione del tempo è la stessa cosa: stiamo cercando il 'suono' che corrisponde ad un periodo di 29.53 giorni (la durata di un mese lunare; la frequenza corrispondente è circa 0.4×10^-6 Hz) dentro il 'rumore' generato dai bambini che nascono un po' quando pare a loro.

Perchè questo metodo fa venire il nervoso al prof. Sentimento Cuorcontento? Perchè qualche anno fa alcuni soci del CICAP di Cuneo avevano ottenuto un file con tutte le date di nascita registrate nei comuni di Cuneo e Savigliano dal 1923 al 2002, più di 75000, e su suggerimento del prof. Sentimento Cuorcontento, avevano fatto un ottimo lavoro con l'analisi spettrale ei loro dati... solo che non lo abbiamo mai pubblicato se non qui! Sarebbe stata, credo, la prima applicazione dell'analisi spettrale al problema.

Il risultato dell'analisi di Fourier applicata ai dati di Cuneo e Saluzzo è nel grafico qui accanto. Si vedono due bei picchi (su cui torneremo tra un momento), ma in corrispondenza di 29 giorni non si vede nulla! Verrebbe da concludere che non è affatto vero che nascono più bambini con la Luna piena (nè, dato il tipo di analisi, in corrispondenza di nessuna particolare fase della Luna)... per essere proprio sicuri, il gruppo di Cuneo ha fatto un esperimento. Ha "drogato" i dati inserendo una finta periodicità, ossia aggiungendo delle finte nascite in corrispondenza dei periodi di Luna piena, in modo da simulare il fenomeno cercato. Rifacendo l'analisi, ecco che il picco a 29 giorni spunta ben visibile (il grafico è qui).
Ma cosa significano i due picchi a 365 e 182 giorni? Significano che il numero dei nati non è completamente casuale, ma ha una periodicità annuale.

182 è la metà di 365; con tutta probabilità il picco non corrisponde ad un fenomeno reale, ma è una "armonica" del picco principale a 365 giorni: un artefatto tipico di questo tipo di analisi.

C'è un effetto stagionale, credo fisiologico (nel senso che la fertilità ha un qualche ritmo annuale), ma a questo si sovrappongono alcune periodicità "culturali". Ad esempio, in Europa generalmente c'è un picco visibile ad occhio nudo a settembre, nove mesi dopo Capodanno e le feste di Natale... è un fenomeno che gli epidemiologi conoscono e chiamano Christmas effect.

S.K. Cesario, "The 'Christmas Effect' and Other Biometeorologic Influences on Childbearing and the Health of Women" J Obstet Gynecol Neonatal Nurs. 31:526 (2002)

Qualsiasi siano questi effetti annuali, almeno finchè non fanno interferenza distruttiva vanno tutti a finire nello stesso picco: sia che siano più o meno gaussiani intorno ad una particolare data (ed in tal caso avremo un bel picco intorno a 365 ed un po' di altra roba dappertutto), sia che siano vicini ad un effetto sinusoidale (come uno si immagina sia un effetto stagione calda/stagione fredda, ad esempio) ed in tal caso avremo un picco estremamente preciso, al limite della delta di Dirac

Vedete che è stato utile fare un'analisi un po' più complicata? Non solo abbiamo visto che non c'è periodicità lunare, ma abbiamo scoperto che a Capodanno la gente... insomma, lo sappiamo.
I due tedeschi hanno esattamente lo stesso risultato, e con così tanti dati si vede anche qualcosa di più, ma questo post è già fin troppo lungo. Magari ne parliamo domani.

Nota: Grazie a Fabrizio Bonetto, Fabio Pennacino e Marco Martini del gruppo CICAP di Cuneo!