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sabato 29 novembre 2008

The God Particle

Un post corto corto perchè il prof. Sentimento Cuorcontento deve riprendersi da un pomeriggio al freddo e al gelo a far sdraiare gente sul Letto di Chiodi.

Vi ricordate il 10 settembre, giorno dell'accensione di LHC al CERN, quando molti dicevano che un buco nero avrebbe inghiottito la Terra?
Si era fatto un gran parlare di uno degli obiettivi degli esperimenti di LHC, forse il principale: individuare finalmente il bosone di Higgs, la Particella di Dio. Questo soprannome vagamente mistico, che ha fatto la gioia dei giornalisti e degli scrittori di titoli, è stato inventato da Leon Lederman, un fisico di quelli coi fiocchi (premio Nobel nel 1988, direttore di Fermilab, un sacco di altre cose). L'altro giorno leggevo The God Particle, comprato quando ero a Fermilab nel 1996 e mai letto, e ho finalmente scoperto perchè Lederman l'ha chiamata così:
Why God Particle? [....] the publisher wouldn't let us call it the Goddamn Particle, though that might be more a appropriate title, given its villanious nature and the expense it is causing. (p. 22)

venerdì 28 novembre 2008

Approssimazione di tacchino sferico

Ieri era Thanksgiving; domani, se non nevica troppo, andrò a dare una mano alla manifestazione di protesta organizzata dal Coordinamento dei genitori (qui il programma). Perchè le due cose stanno insieme in un post?

Cominciamo dalla seconda. L'idea è di organizzare piccoli laboratori, dimostrazioni, brevi lezioni per i bambini e dimostrare il valore del Tempo Pieno. Da parte mia, pensavo di illustrare la differenza tra peso e pressione sdraiandomi su un letto di chiodi. L'idea è semplice: se appoggio tutto il mio peso, diciamo ottimisticamente una settantina di chili, su un solo chiodo mi faccio male; ma se distribuisco il peso su mille chiodi la forza esercitata da ciascun chiodo è solo di settanta grammi, più che sopportabile. La cosa interessante è che, facendo un po' di attenzione, si può far provare a chiunque l'emozione di fare il fakiro sul letto di chiodi. Ma in questo caso molti saranno bambini: per un bambino sarà sicuro come per un adulto o rischierà di farsi male?

Ed ecco che viene in nostro soccorso il Giorno del Ringraziamento. A Thanksgiving gli americani mangiano il tacchino ripieno. W. K. H. "Pief" Panofsky, un eminente fisico fondatore e a lungo direttore del laboratorio dell'acceleratore lineare di Stanford, non era però soddisfatto della ricetta che prescrive di cuocere il tacchino mezz'ora per ogni libbra di peso: l'ho scoperto qui. Ragionando da fisico, ha dato il suo contributo alla scienza scrivendo un'equazione più precisa (OK, ha fatto anche qualche altra cosetta).

Per cuocere il tacchino lo si mette nel forno caldo, dove il calore si trasmette dall'aria alla carne del tacchino attraverso la superficie. La quantità di calore necessaria per cuocerlo dipende dal peso (o, per essere pignoli, dalla massa) del tacchino, che è proporzionale al suo volume.
La velocità alla quale il calore "entra" nel tacchino dipende da quanto è grande la superficie esposta. È la ragione per cui i termosifoni hanno quelle forme complicate invece di essere dei bei parallelepipedi lisci: aumentare la superficie in modo da trasmettere meglio il calore all'aria circostante. Abbiamo quindi qualcosa che dipende dal volume di un oggetto (la quantità di calore necessaria) e qualcosa che dipende dalla sua superficie (la velocità con cui questo calore è trasmesso): il tempo necessario sarà proporzionale al volume diviso la superficie. Per semplicità, mettiamoci ora nell'approssimazione di tacchino sferico: il suo volume è proporzionale al cubo del raggio (il volume della sfera è quattroterzi pigreco erretrè), mentre la superficie è proporzionale al quadrato del raggio (4πr2 per i precisini). Il tempo necessario per cuocere il tacchino sarà quindi proporzionale al cubo del raggio diviso il quadrato del raggio, che fa semplicemente il raggio del nostro tacchino sferico. Sorpresa! La ricetta dovrebbe suggerire di cuocere il tacchino in proporzione non al suo peso, ma alla sua lunghezza.

Il problema è che generalmente il tacchino non è sferico, e quindi non ha un raggio ben definito. Per ottenere finalmente l'equazione di Panofsky (vi risparmio i passaggi: servono le radici cubiche e la densità del tacchino) esprimiamo volume e superficie in funzione del peso W, e raccogliamo tutte le costanti dentro k:
t = kW(2/3)
A questo punto k è una costante che si può determinare sperimentalmente: per un forno alla temperatura raccomandata di 325°F (circa 163°C) Panofsky ottiene k=1/1.5 (per t in ore e W in libbre; con k=1.79).

Troppo complicato? Godetevi il tacchino: la mia ricetta è qui.

E il letto di chiodi? Il problema è molto simile. La forza con cui ciascun chiodo preme sulla pelle è direttamente proporzionale al peso della persona, ed inversamente proporzionale al numero di chiodi. Il peso è a sua volta proporzionale al volume, ed il numero di chiodi alla superficie, per cui la forza è proporzionale al volume diviso la superficie. Queste, approssimativamente, sono proporzionali rispettivamente al cubo ed al quadrato dell'altezza della persona (o al suo raggio, in approssimazione di persona sferica). La forza è proporzionale al loro rapporto, quindi

F ~ V/S ~ L3/L2 = L

La forza esercitata da ciascun chiodo è proporzionale all'altezza della persona: un bambino, purchè non si agiti troppo, si fa meno male di una adulto. Grazie al dr. Panofsky per la dritta, stasera faccio provare a Nicolò.

Il secondo post

Come direbbe Caparezza, il secondo album post è sempre il più difficile...

Anche perchè dopo aver faticosamente trovato un nome sufficientemente scemo per il blog, ho scoperto che c'era già un altro fenomeno che si fa chiamare prof. Sentimento Cuorcontento qui.

Però sono troppo pigro per cambiare, e quindi rimane così: e con questa informazione indispensabile il secondo post è andato.

giovedì 27 novembre 2008

Come si comincia un blog?

Per i pochissimi incolti che non lo sapessero, il prof. Sentimento Cuorcontento di Sacramento (California) è un personaggio di una delle più belle storie di Carl Barks, Lost in the Andes. Non compare mai nel fumetto: è l'esploratore che, anni prima, ha scoperto la civiltà della Valle delle Nebbie.

Sfogherò qui la mia tendenza a pontificare: per lo più di scienza, di mysteri con la 'y' e, qualche volta, di cose più importanti come la cucina.

Benvenuti!