Venere e i terremoti

Si è già detto molto su Gioacchino Giuliani e sul metodo da lui proposto per la previsione dei terremoti, basato sulla misura della concentrazione di Radon (trovate qui la richiesta di brevetto).

Ne ha parlato ampiamente Marco Cattaneo di Le Scienze qui e nei post successivi, ad esempio, ed anche la divagatrice, qui e qui. Ha detto la sua anche Science.

Cosa rimane da aggiungere al prof. Sentimento Cuorcontento, che vuole tra l'altro evitare di dare ancora addosso al povero Giuliani?

Un dettaglio, che non ho visto commentare da nessuno ed è forse secondario, ma vale la pena chiarire. Giuliani, nell'intervista pubblicata online prima del terremoto sul blog di donnedemocratiche.com e poi ripresa da tutti i giornali:

Senza voler banalizzare, ma per semplificare i concetti, posso aggiungere anche che l’attività sismica è strettamente correlata alle fasi lunari. In particolare quest’anno, il sistema Terra-Luna, si è venuto a trovare al Perielio (Punto più vicino al Sole, in Inverno) con la Luna nello stesso periodo alla minima distanza dalla Terra, e con il Pianeta Venere allineato, in fase di Venere piena anch’essa vicina. L’attrazione gravitazionale delle masse sulla Terra hanno intensificato l’effetto marea sul nostro pianeta, rendendo gli eventi sismici più rilevanti, rispetto agli altri sciami, cui siamo stati interessati negli anni precedenti.

Uhm. Che le forze di marea generate dalla Luna e dal Sole possano influire in qualche modo sull'attività sismica non mi sembra campato in aria; non sono un geologo, ma immagino che anche una forza relativamene piccola possa ad esempio rompere una situazione di equilibrio instabile, provocando un terremoto. Dire che le due cose sono «strettamente correlate» è magari eccessivo ma pazienza, è un'intervista, chissà che ha detto veramente.

Ma Venere?

La forza gravitazionale tra due corpi puntiformi è quella data dalla legge che si studia al liceo:

F = G mM / R²

dove G è una costante, m ed M sono le masse dei due corpi ed R è la distanza tra di loro: la forza diminuisce all'aumentare della distanza. Se uno dei corpi non è puntiforme, le cose si complicano un po' e compaiono dei termini dovuti sostanzialmente alla differenza tra la forza gravitazionale sulla faccia vicina e quella sulla faccia lontana.

Il conto non è complicato ma ve lo risparmio; viene fuori che il termine principale è

F = G mM r/R³

dove r è la dimensione del pianeta (la Terra, in questo caso). Adesso c'è una terza potenza a denominatore, il che vuol dire che la forza di marea diminuisce molto velocemente all'aumentare della distanza. Quando parlo dell'astrologia, spesso faccio questo conto per far vedere che mentre la forza di marea esercitata sul corpo di un bambino che nasce non è molto diversa da un pianeta all'altro, è completamente sovrastata da quella esercitata da oggetti molto più banali e vicini, come il corpo dell'ostetrica che lo fa nascere, e che quindi non può essere la gravità o la forza di marea a "far funzionare" l'astrologia.

Ora, Venere è più grande della Luna (la massa è quasi settanta volte tanto), ma è cento volte più lontano, anche ammettendo che sia in uno dei momenti di massimo avvicinamento alla Terra (si può calcolare la distanza dalla Terra in un momento qualunque qui).
Mettendo dentro i numeri, si vede che la forza di marea esercitata dal pianeta Venere è 26000 (ventiseimila) volte meno intensa di quella della Luna. Completamente trascurabile.

O mi sta sfuggendo qualcosa?

L'hanno fatto di nuovo

Ci risiamo: ecco qualcun altro che si è messo a controllare se c’è correlazione tra le fasi della luna e una cosa qualunque, in questo caso il comportamento violento in Baviera.
Nell’articolo in uscita su Comprehensive Psychiatry, un gruppo di studiosi del Dipartimento di Psichiatria e Psicoterapia dell’Università di Erlangen (aiutati da un poliziotto di Norimberga, che probabilmente ha fornito i dati, e per qualche ragione da una irlandese della National Suicide Research Foundation di Cork) ha studiato 23.142 casi di violenza avvenuti tra il 1999 e il 2005 in Franconia

T. Biermann et al., “Relationship between lunar phases and serious crimes of battery: a population-based study” Comprehensive Psychiatry, in press (2009)

Biermann et al. usano sia una tecnica statistica convenzionale, sia l’analisi di Fourier di cui abbiamo parlato per esempio qui. E, come forse a questo punto ci si poteva aspettare, trovano che non c’è alcuna correlazione:

Results: No significant association between full, absent and the moon’s interphases and serious crimes of battery could be detected. Furthermore, a Fourier analysis was conducted that failed to produce an association between violence and the moon’s phases.
Conclusion: The present study fails to fild a significant association between lunar phases and crimes of battery.

A quanto pare, quando un gruppo di medici, psicologi o epidemiologi ha bisogno di pubblicare rapidamente un articolo, si mette a cercare un fenomeno qualunque per il quale abbia un po’ di statistica e controlla se è correlato con le fasi lunari. Il mio preferito per ora è quello che non trova alcuna correlazione tra le fasi della Luna e le emergenze maxillofacciali: giuro, l’abstract è qui sotto.

S. Butler, A. Songra, P. Hardee, I. Hutchison “The moon and its relationship to oral and maxillofacial emergencies” British Journal of Oral and Maxillofacial Surgery 41:170 (2003)

È sbagliata la domanda

Allora, dicevamo: i cani mordono di più con la luna piena o no?

Gli stessi due lavori che hanno incuriosito il prof. Sentimento Cuorcontento hanno intrigato anche due studiosi greci, uno dell’università di Atene e uno della Johns Hopkins University di Baltimora, USA. I due tizi hanno studiato 2642 morsi (solo cani) nell’arco di circa due anni e mezzo, usando un accorgimento in più: cercando cioè non solo la correlazione con la fase lunare ma anche simultaneamente quella con i fine settimana e la stagione.

C.E. Frangakis, E. Petridou “Modelling risk factors for injuries from dog bites in Greece: a case-only design and analysis” Accident Analysis & Prevention 35:435-438 (2003)

Qual è il risultato?

We found that increased risk of injury from bites was associated with weekends versus weekdays […], summer versus winter […], and fall or spring versus winter […]. The results support the hypothesis that longer leisure time at these levels of factors does increase the risk of having a bite injury. Moreover, after controlling for these factors, risk of bite injury was not associated with moon periods, thereby also helping settle a longstanding argument.

Quindi, anche se il meccanismo non è chiarissimo, il fatto che gli inglesi trovassero più morsi con la Luna piena potrebbe (potrebbe!) essere dovuto al fatto che quando la notte c’è più luce uno sta più un giro all’aria aperta, ed ha più probabilità di incontrare e fare innervosire un cane (o qualcosa del genere).

Qual è stato l’errore? Gli inglesi nelle loro conclusioni avevano scritto

In our study we showed that an association exists between the lunar cycles and animal behaviour and that animals’ propensity to bite humans accelerates sharply at the time of a full moon.

No: questa sarebbe stata la risposta alla domanda « i cani mordono di più con la Luna piena»! La domanda a cui loro hanno risposto con il loro studio era più generale: «ci sono più morsi di cane con la Luna piena», e la risposta è probabilmente no.

La risposta alla prima domanda è invece qualcosa di simile a «no, però c’è più gente in giro da mordere»…

Canes lunatici

Sarà forse sfuggito a qualcuno (non tutti leggono i commenti) quindi riporto qui quanto scriveva qualche giorno fa il mio amico Andrea Bernagozzi, astronomo all’Osservatorio Regionale della Valle d’Aosta a Saint-Barthélemy:

[…] domani alle 9.00 a Trieste, alla Sissa, il sottoscritto discute la tesi di Master in comunicazione della scienza dal titolo Scienza e società nella fantascienza di Greg Egan, un importante scrittore dei nostri giorni. Scusi il commento personalistico, ma ho subito troppo il fascino della sincronicità junghiana con la presentazione di Observa!

Qualche tempo prima sempre Andrea scriveva:

[…] La ringrazio per la sua rassegna di lavori sulle influenze lunari. Preziosa risorsa per chi, come me, lavora in un osservatorio astronomico anche con scuole e pubblico in visita. La cosa interessante è che raramente mi vengono poste domande sull'influenza lunare. Molto più spesso si dà per scontato che noi studiamo la Luna perché ci sono queste influenze.
Attenzione, non per verificarle. Che ci siano è dato quasi per scontato per diversi visitatori. E allora, siccome ci sono le influenze lunari, tanti ritengono che lo studio astronomico della Luna permetta di sfruttarle meglio, mettendo a disposizione degli interessati dati sempre più raffinati.
Gentile professore, ha trattato nascite e aneurisma subaracnoideo, o come si chiama. Avrei delle ordinazioni: […]

Per festeggiare la masterizzazione di Andrea, eccezionalmente il prof. Sentimento Cuorcontento ha deciso di accontentarlo almeno un po’. Che non diventi un’abitudine: non ne voglio sapere di «Egregio professore, come si levano le macchie di unto dai sincrotroni?»

Dovendo scegliere tra il parlare dell’influenza lunare sull’incidenza dell’infarto (non c’è), sull’assunzione di cibi e bevande, in particolare alcoliche (sembra che un po’ ci sia), sull’attività predatoria degli acari (dall’abstract sembrerebbe che con la Luna piena siano meno aggressivi) o della frequenza di emergenze orali e maxillofacciali (non c’è, e francamente non si capisce perché siano andati a cercarla), ho scelto un argomento di great social and political import, come avrebbe detto Janis Joplin: è proprio vero che i cani mordono di più con la Luna piena?

P. Eisenburger et al. “Lunar phases are not related to the occurrence of acute myocardial infarction and sudden cardiac death” Resuscitation 56:187-189 (2003)

J.M. De Castro, S.M. Pearcey “Lunar Rhythms of Meal and Alcohol Intake of Humans” Psychology & Behavior 57:439-444 (1995)

M. Mikulecky, R. Zemek “Does the full moon influence the predatory activity of mites?” Experientia 48:530-532 (1992)

S. Butler, A. Songra, P. Hardee, I. Hutchinson “The Moon and its relationship with oral and maxillofacial emergencies” British Journal of Oral and Maxillofacial Surgery 41:170-172 (2003)

La risposta è forse meno semplice di quello che può sembrare. Sullo stesso numero del prestigioso British Medical Journal compaiono due studi sull’argomento, con risultati opposti.

C. Bhattacharjee, P. Bradley, M. Smith, A.J. Scally, B.J. Wilson “Do animals bite more during a full moon? Retrospective observational analysis” BMJ 321:1559-1561 (2000) Online qui (per gli abbonati, ma si può leggere gratis l'abstract).

S. Chapman, S. Morrell “Barking mad? Another lunatic hypothesis bites the dust” BMJ 321:1561-1563 (2000) Online qui (idem).

Nel primo, compiuto da un gruppo della Royal Infirmary di Bradford, nello Yorkshire, si studia il numero di pazienti ricoverati per morso di animale in funzione della fase lunare, con un risultato che sembrerebbe incontrovertibile. Gli inglesi si fanno mordere abbastanza, dato che i ricoveri del periodo 1997-1999 sono stati 1621, con 1541 morsi di cane, 56 di gatto, 13 di cavallo e 11 di ratto, e si fanno mordere di più con la Luna piena.
Basta guardare il grafico qui a fianco: c’è un evidente eccesso in corrispondenza della Luna piena, non c’è neanche bisogno di dire che è statisticamente significativo. Le conclusioni, pur infiocchettate di cautela e di «more studies are therefore needed» sono quindi positive. In accordo con la letteratura citata nell’introduzione, che ha un forte bias verso risultati positivi: per le nascite, ad esempio, si cita un solo lavoro, che guarda caso trova una piccola correlazione

Nella pagina successiva due medici dell’Università di Sydney pubblicano un articolo di tono (e con risultati) molto diversi:

[…]we were contacted by a farmer who asked: «Have you university types ever looked at whether dog bites happen more around the full moon? It’s a well known fact that they do.»

Gli autori procedono quindi a fare un fervorino sulle superstizioni lunari dure a morire e una review della letteratura dal tono un po’ sarcastico:

Weak associations have been reported between the full moon and the distribution of spontaneous full term deliveries, small increases in meal size and reduced alcohol consumption, unintentional poisoning, absenteeism, aggression in Dade County, Florida, and reports of crimes to three police stations in India between 1978 and 1982. […] Such questions have dogged science for so long that they can no longer be ignawed.

Vi prego di notare i pregevoli giochi di parole dell’ultima frase, forse persino peggio di quelli del prof. S.C.
Il campione usato dai due australiani non è molto diverso da quello degli inglesi (1671 casi nell’arco di circa due anni), ma il risultato è ben diverso: per quanto il grafico mostri numerosi curiosi picchi, nessuno è in corrispondenza della Luna piena; il maggiore è verso Capodanno.

Ci risiamo: due studi dall’aria autorevole, uno che dice il contrario dell’altro. Chi ha ragione?
Domani la risposta.

Settecentodiciassette a centoundici

Vi starete chiedendo, il prof. Sentimento Cuorcontento si sarà dimenticato di finire il post di mercoledì? (Beh, può darsi...) Starà aspettando di scriverlo con la Luna piena? (No, era l'altro ieri!) Si sarà magari reso conto di non sapere la risposta? (Ma scherziamo?)

Quale che sia la ragione, ecco qui la risposta che stavate aspettando: è già nel titolo del post. Vi ricordo brevemente qual era il punto.

Due articoli (questo e questo) apparsi recentemente su Clinical Neurology and Neurosurgery, cercando una correlazione tra l'insorgenza di un grave malanno e le fasi della Luna, trovano risultati opposti. Il primo trova un picco statisticamente significativo durante la Luna nuova, mentre l'altro non trova nulla: le rotture di aneurisma subaracnoidee, o come si chiamano, non dipendendono dalla fase lunare. Chi ha ragione?

La differenza cruciale tra i due studi sta nel numero di pazienti presi in esame: 111 nel primo studio, 717 nel secondo. Quello che è successo è normale nella scienza: il gruppo di Beirut (che stava cercando anche, senza trovarle, correlazioni stagionali) trova un risultato inatteso, e giustamente lo pubblica in modo che qualcuno possa verificarlo. Molto rapidamente il gruppo di Vienna ripete l'analisi con un campione molto maggiore, e l'effetto sparisce, mostrandosi per quello che probabilmente era: una fluttuazione statistica.

In effetti, guardando i grafici inclusi nei due articoli ci si accorge subito di quanta fluttuazione casuale ci sia nei dati dei libanesi, mentre la differenza relativa tra le colonne nel grafico degli austriaci è molto minore.

Incidentalmente, la classe della Luna nuova è in quest'ultimo caso quella meno numerosa, cioè l'opposto esatto dell'effetto trovato dall'altro gruppo.

Insomma, niente di strano, salvo forse l'andare a cercare di verificare improbabili effetti lunari. Magari il gruppo di Beirut aveva proprio in mente di smontare una credenza diffusa, secondo uno studio, tra il 64% dei medici e l'80% del personale infermieristico dei reparti emergenza, e si è trovato davanti un risultato inatteso. Cosa potevano fare, insabbiarlo?

D. F. Danzl, "Lunacy" J. Emerg. Med. 5:91-95 (1987)

D'altronde avevano ben chiaro che il campione era piccolino e che successivi approfondimenti avrebbero probabilmente smentito il loro risultato:

Therefore, it is possible that our findings [...] may not be reproduced in larger prospective, population-based studies.

e, nelle conclusioni

Larger prospective studies may be required to confirm our findings.

Mi sembra perciò un po' acida la conclusione del gruppo di Vienna:

Therefore, we suggest that this study aids in ending scientific research on the full moon's influence on patient's health.

Ancora la Luna

Il prof. Sentimento Cuorcontento è alle prese con alcuni milioni di email accumulati durante le vacanze (la sua definizione di "vacanza" è "un posto senza connessione di rete"); però spalando nell'Inbox ha trovato una segnalazione interessante.

Abbiamo già parlato di una possibile influenza della Luna sul numero di nascite (qui e qui), e ci sono numerosi altri effetti, reali o supposti (dalla crescita dei capelli all'imbottigliamento del vino), ma ne ho scoperta una di cui non avevo mai sentito parlare. Secondo gli autori viennesi di un articolo in corso di stampa su Clinical Neurology and Neurosurgery, persino alcuni medici ed infermiere sarebbero convinti che la fase lunare possa influenzare l'incidenza di particolari patologie, in particolare di una roba sinistra chiamata "aneurysmal subarachnoid haemorrage": immagino che in italiano sia qualcosa come "emorragia aneurismica subaracnoidea" (se c'è un medico in sala, per cortesia eventualmente corregga e spieghi al prof. S. C. di cosa si tratta esattamente: l'unica certezza credo sia che i ragni non c'entrano. Almeno, spero.)

D. Lahner et al. "Impact of the lunar cycle on the incidence of aneurysmal subarachnoid haemorrhage: Myth or reality? Clin. Neurol. Neurosurg doi:10.1016/j.clineuro.2008.11.009 (2008). Online dal 20 dicembre 2008 su ScienceDirect.

Il ragionamento sarebbe lo stesso spesso tirato in ballo per giustificare altre influenze lunari, e a volte perfino l'astrologia: l'attrazione gravitazionale della Luna sposta milioni di tonnellate d'acqua producendo le maree, il corpo umano è formato per il 60% da acqua; da qui a sostenere che effetti simili a quelli di marea influenza abbiano effetti fisiologici il passo è breve, ma sbagliato. Gli effetti gravitazionali sono macroscopici quando sono macroscopiche le masse in gioco (i milioni di tonnellate d'acqua), ma sulla scala di un corpo umano sono impercettibili.

In effetti tutto va come ci si potrebbe aspettare: non si trova nessuna correlazione. Adoro gli abstract delle riviste mediche, perchè sono molto più schematici e formalizzati rispetto a quelle di fisica. Viene quasi voglia di non leggere neanche l'articolo, tanto è chiaro il riassunto:

Objective: To investigate the impact of the lunar cycle on the incidence of aneurysmal subarachnoid haemorrhages.
Methods: We retrospectively identified all patients admitted to the department of neurosurgery during 1992 and 2004 suffering from aneurysmal subarachnoid haemorrhage. The onset of bleeding was compared with the lunar phase.
Results: We did not observe any significant impact of the lunar cycle on the incidence of aneurysmal subarachnoid haemorrhage in 717 consecutive patients (p = 0.84).
Conclusion: The impact of the lunar cycle on aneurysmal subarachnoid haemorrhage is a myth rather than reality.

Insomma, un altro effetto lunare che in realtà non esiste.

Leggendo davvero l'articolo, però, la storia si fa più interessante. Poco tempo prima, sulla stessa rivista, un team di neurochirurghi di Beirut aveva pubblicato un articolo dal titolo quasi identico

Y. Ali et al. "Impact of the lunar cycle on the incidence of intracranial aneurysm rupture: Myth or reality?" Clin. Neurol. Neurosurg. 110:462–465 (2008). Online su ScienceDirect.

in cui si arrivava a conclusioni diametralmente opposte:

Objective: To analyze the impact of the lunar cycle and season on the incidence of aneurysmal subarachnoid hemorrhage (SAH).
Patients and methods: The medical records of 111 patients who were admitted over a 5-year period to our department because of aneurysmal SAH were retrospectively reviewed. The date of aneurysm rupture was matched with the corresponding season and moon phase.
Results: An incidence peak for aneurysm rupture (28 patients) was seen during the phase of new moon, which was statistically significant (p < 0.001). In contrast, no seasonal variation in the incidence of SAH was observed.
Conclusion: The lunar cycle seems to affect the incidence of intracranial aneurysm rupture, with the new moon being associated with an increased risk of aneurysmal SAH.

Ossia, con la Luna piena ci sono più casi di questo particolare tipo di emorragia che con le altre fasi lunari. Chi ha ragione, i libanesi o gli austriaci? Cos'è successo?

La risposta si trova subito leggendo con un po' di attenzione i due abstract. Per chi non ha voglia di provarci, domani la conclusione.

Dal Baden-Württenberg al Brasile

Dicevamo ieri che dall'analisi spettrale fatta dai due tedeschi si vede qualcosa di più. Infatti, dalla figura qui accanto (cliccateci sopra per vederla più grande) si nota qualche picco in più. In particolare, dato che loro hanno molti più dati su un periodo molto lungo, riescono ad arrivare a periodicità più vicine alla "frequenza di campionamento" di un giorno, regione in cui nel grafico di ieri non si capiva niente. E infatti ecco che compare una periodicità settimanale (il picco a sette giorni), che probabilmente è dovuto principalmente ai parti "programmati": nessuna ostetrica ragionevole, se appena ne può fare a meno, programma di lavorare nel week-end...

O.Kuss, A. Kuehn, "Lunar cycle and the number of births: A spectral analysis of 4,071,669 births from South-Western Germany" Acta Obstet Gynecol Scand. 1-2 (2008).

Altra cosa: scrivevo sempre ieri che mi sembrava che il lavoro di Cuneo-Saluzzo fosse la prima applicazione dell'analisi spettrale a questo argomento. In realtà non è vero, perchè esiste un curioso lavoro pubblicato da un tizio di Bratislava sul Brazilian Journal of Medical and Biological Research in cui si studiano circa 5000 nascite nella città di Passo Fundo, nel sud del Brasile, tra il 1997 e il 1999.

M. Mikulecky, H.R.K Lisboa, "Daily birth numbers in Passo Fundo, South Brazil, 1997-199: trends and periodicities" Braz J Med Biol Res. 35:985 (2002)

Il campione è piuttosto piccolo, ma applicando una panoplia di tecniche diverse (di alcune delle quali il prof. Sentimento Cuorcontento ammette di non aver mai sentito parlare) Mikulecky & Lisboa trovano un sacco di cose: che c'è una periodicità importante a 6.98 giorni, che i bambini nascono di più il giovedì, e che sembra esserci una correlazione con il mese tropico (27.32 giorni) e la sua quarta armonica (6.83 giorni). Secondo gli autori, questo confermerebbe le scoperte di Svante Arrhenius (quello dell'elettrochimica e della panspermia) e il concetto dei multiseptanti di Derer-Halberg (qualunque cosa siano)... mah. Bisognerebbe che qualcuno più del mestiere di me desse una scorsa all'articolo. Volontari?

Nove mesi dopo capodanno

Con la luna piena ai licantropi crescono peli e zanne. Con la luna piena è meglio non imbottigliare il vino. Con la luna piena nascono più bambini, al punto che nel reparto maternità di molti ospedali si organizzano doppi turni di lavoro per le ostetriche.

I primi due fenomeni sono difficilmente verificabili (per indisponibilità di licantropi e scarsa propensione a rischiare di rovinare il vino buono), mentre il terzo provoca di tanto in tanto la pubblicazione di un articolo su riviste che parlano di cose su cui i maschietti preferiscono sorvolare, con nomi come Minerva Ginecologica o Acta Obstetricia et Gynecologica Scandinavica.

È proprio su quest'ultima che due tizi dell'università di Halle-Wittenberg hanno appena pubblicato un lavoro interessante non solo per le dimensioni spropositate del campione preso in considerazione (più di quattro milioni di nascite tra il 1966 e il 2003), ma anche per la tecnica usata, che fa venire un po' il nervoso al prof. Sentimento Cuorcontento per una ragione che vedremo.

O.Kuss, A. Kuehn, "Lunar cycle and the number of births: A spectral analysis of 4,071,669 births from South-Western Germany" Acta Obstet. Gynecol. Scand. 1-2 (2008).

Come si fa a scoprire se davvero nascono più bambini con la luna piena? Tanto per cominciare bisogna naturalmente procurarsi le date di nascita del più grande numero di persone possibile.

La prima cosa che viene in mente è poi fare un binning, cioè suddividere le nascite a seconda della fase lunare e vedere se c'è una evidente disparità: il grafico che viene fuori si chiama istogramma. Questo è il metodo più ovvio, ma richiede un po' di attenzione nel ripulire il campione da fenomeni che potrebbero complicare le cose, come i parti "programmati", e soprattutto contiene una certa dose di arbitrarietà nello scegliere la suddivisione in classi (primo quarto, piena, ultimo quarto, nuova? Oppure otto classi, o ancora di più?) .

C'è però un altro metodo più figo. L'analisi spettrale, o analisi di Fourier, è una tecnica matematica che permette di determinare le periodicità di un fenomeno dipendente dal tempo. Un esempio immediato è il suono: supponiamo di suonare una nota precisa, diciamo il 'la' standard a 440 Hz, in un ambiente rumoroso. Come faccio a sapere qual è la frequenza della nota? Facile: digitalizzo il suono registrato, faccio girare un programmino che ne fa l'analisi di Fourier ed ecco che ho sullo schermo del mio computer un grafico più o meno piatto (il rumore di fondo) con un "picco" in corrispondenza della frequenza della nota. Se avesso suonato due note contemporaneamente, avrei avuto due picchi (devo andare avanti?).

Il numero delle nascite in funzione del tempo è la stessa cosa: stiamo cercando il 'suono' che corrisponde ad un periodo di 29.53 giorni (la durata di un mese lunare; la frequenza corrispondente è circa 0.4×10^-6 Hz) dentro il 'rumore' generato dai bambini che nascono un po' quando pare a loro.

Perchè questo metodo fa venire il nervoso al prof. Sentimento Cuorcontento? Perchè qualche anno fa alcuni soci del CICAP di Cuneo avevano ottenuto un file con tutte le date di nascita registrate nei comuni di Cuneo e Savigliano dal 1923 al 2002, più di 75000, e su suggerimento del prof. Sentimento Cuorcontento, avevano fatto un ottimo lavoro con l'analisi spettrale ei loro dati... solo che non lo abbiamo mai pubblicato se non qui! Sarebbe stata, credo, la prima applicazione dell'analisi spettrale al problema.

Il risultato dell'analisi di Fourier applicata ai dati di Cuneo e Saluzzo è nel grafico qui accanto. Si vedono due bei picchi (su cui torneremo tra un momento), ma in corrispondenza di 29 giorni non si vede nulla! Verrebbe da concludere che non è affatto vero che nascono più bambini con la Luna piena (nè, dato il tipo di analisi, in corrispondenza di nessuna particolare fase della Luna)... per essere proprio sicuri, il gruppo di Cuneo ha fatto un esperimento. Ha "drogato" i dati inserendo una finta periodicità, ossia aggiungendo delle finte nascite in corrispondenza dei periodi di Luna piena, in modo da simulare il fenomeno cercato. Rifacendo l'analisi, ecco che il picco a 29 giorni spunta ben visibile (il grafico è qui).
Ma cosa significano i due picchi a 365 e 182 giorni? Significano che il numero dei nati non è completamente casuale, ma ha una periodicità annuale.

182 è la metà di 365; con tutta probabilità il picco non corrisponde ad un fenomeno reale, ma è una "armonica" del picco principale a 365 giorni: un artefatto tipico di questo tipo di analisi.

C'è un effetto stagionale, credo fisiologico (nel senso che la fertilità ha un qualche ritmo annuale), ma a questo si sovrappongono alcune periodicità "culturali". Ad esempio, in Europa generalmente c'è un picco visibile ad occhio nudo a settembre, nove mesi dopo Capodanno e le feste di Natale... è un fenomeno che gli epidemiologi conoscono e chiamano Christmas effect.

S.K. Cesario, "The 'Christmas Effect' and Other Biometeorologic Influences on Childbearing and the Health of Women" J Obstet Gynecol Neonatal Nurs. 31:526 (2002)

Qualsiasi siano questi effetti annuali, almeno finchè non fanno interferenza distruttiva vanno tutti a finire nello stesso picco: sia che siano più o meno gaussiani intorno ad una particolare data (ed in tal caso avremo un bel picco intorno a 365 ed un po' di altra roba dappertutto), sia che siano vicini ad un effetto sinusoidale (come uno si immagina sia un effetto stagione calda/stagione fredda, ad esempio) ed in tal caso avremo un picco estremamente preciso, al limite della delta di Dirac

Vedete che è stato utile fare un'analisi un po' più complicata? Non solo abbiamo visto che non c'è periodicità lunare, ma abbiamo scoperto che a Capodanno la gente... insomma, lo sappiamo.
I due tedeschi hanno esattamente lo stesso risultato, e con così tanti dati si vede anche qualcosa di più, ma questo post è già fin troppo lungo. Magari ne parliamo domani.

Nota: Grazie a Fabrizio Bonetto, Fabio Pennacino e Marco Martini del gruppo CICAP di Cuneo!